25x 2 10x 1 0

Tick mark Image

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

25x^{two}-10x-one=0

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-ten\right)^{2}-4\times 25\left(-ane\right)}}{2\times 25}

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 25 dengan a, -10 dengan b, dan -one dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-\left(-ten\right)±\sqrt{100-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}

-x kuadrat.

10=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100\left(-1\right)}}{ii\times 25}

Kalikan -iv kali 25.

10=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2\times 25}

Kalikan -100 kali -1.

ten=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2\times 25}

Tambahkan 100 sampai 100.

x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2\times 25}

Ambil akar kuadrat dari 200.

x=\frac{10±ten\sqrt{2}}{2\times 25}

Kebalikan -x adalah x.

x=\frac{10±10\sqrt{2}}{l}

Kalikan 2 kali 25.

x=\frac{10\sqrt{2}+10}{50}

Sekarang selesaikan persamaan 10=\frac{10±ten\sqrt{2}}{50} jika ± adalah plus. Tambahkan 10 sampai x\sqrt{2}.

x=\frac{\sqrt{two}+1}{five}

Bagi ten+10\sqrt{2} dengan 50.

10=\frac{ten-x\sqrt{2}}{50}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±10\sqrt{2}}{50} jika ± adalah minus. Kurangi 10\sqrt{2} dari 10.

ten=\frac{1-\sqrt{two}}{5}

Bagi ten-10\sqrt{2} dengan 50.

ten=\frac{\sqrt{2}+1}{v} 10=\frac{1-\sqrt{two}}{five}

Persamaan kini terselesaikan.

25x^{two}-10x-ane=0

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

25x^{2}-10x-1-\left(-1\right)=-\left(-one\right)

Tambahkan i ke kedua sisi persamaan.

25x^{two}-10x=-\left(-1\right)

Mengurangi -i dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

25x^{2}-10x=1

Kurangi -1 dari 0.

\frac{25x^{2}-10x}{25}=\frac{1}{25}

Bagi kedua sisi dengan 25.

ten^{two}+\frac{-10}{25}x=\frac{1}{25}

Membagi dengan 25 membatalkan perkalian dengan 25.

10^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{1}{25}

Kurangi pecahan \frac{-10}{25} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan five.

x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{v}\right)^{2}=\frac{one}{25}+\left(-\frac{1}{v}\correct)^{2}

Bagi -\frac{2}{5}, koefisien dari suku 10, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{5}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{i}{v} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

x^{2}-\frac{2}{v}10+\frac{1}{25}=\frac{1+1}{25}

Kuadratkan -\frac{1}{5} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

x^{2}-\frac{2}{five}10+\frac{ane}{25}=\frac{2}{25}

Tambahkan \frac{1}{25} ke \frac{one}{25} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

\left(x-\frac{i}{5}\right)^{ii}=\frac{two}{25}

Faktorkan x^{ii}-\frac{two}{5}ten+\frac{i}{25}. Secara umum, ketika 10^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{ii}.

\sqrt{\left(x-\frac{one}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{ii}{25}}

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

x-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{2}}{5} x-\frac{1}{five}=-\frac{\sqrt{two}}{5}

Sederhanakan.

x=\frac{\sqrt{two}+1}{5} ten=\frac{1-\sqrt{2}}{five}

Tambahkan \frac{1}{5} ke kedua sisi persamaan.